古いタイルのお風呂は極めて寒い。
あたりまえですよね…　裸ですから。

原因はタイル下地がCB（ｺﾝｸﾘｰﾄﾌﾞﾛｯｸ）で作られ、断熱性能が全く無いからです。
というか昔は、雨風がしのげるだけでもいい方だと思われていた時代だと思います。
断熱など言い出したのは、オイルショック後ですので、日本の「断熱」などは外国（寒い国）に比べれば新参者ですね。

お風呂場は水蒸気で木部が腐れやすいと考えられていた時代ですが、実際には気温が冷えると
浴室の全面で壁体内結露が発生しており、CB下地でない部分も内部結露により腐っていました。
水蒸気による直接的な腐朽よりも、タイルの裏が内部結露による腐れの方が多かったと思われます。

昔の建物の湯殿などの水回り部分が、独立して別棟で建っていた理由がそこにあると思われます。
先人の知恵でしょうか、すばらしいと思います。（腐ったら建て替える。主屋には影響がない。）

また、古い窓サッシのレールは隙間だらけで、風もビュンビュン入って来るので、ほぼほぼ外と同じ環境だと思います。
応急処置的には、「内窓」を付けるだけでも寒さが防げるので、健康のためにも実施してみてください。

お風呂場で溺死する人数が、交通事故より多いと言われます。
ヒートショックには十分注意しましょう。